Аналитична геометрия - Каратопраклиева, 2007г.
Сумата се прибавя директно в кошницата
10.26 лв.
Аналитична геометрия - Каратопраклиева, 2007г.
За повече информация: order@kopieto.com
Съдържание
1 Векторна алгебра. Координатни системи 7
1.1 Насочена отсечка 7
1.2 Ориентиран ъгъл 9
1.3 Афинни операции с вектори 13
1.4 Геометрична и алгебрична проекция на вектор 18
1.5 Линейна зависимост и независимост на вектори 23
1.6 Афинни координатни системи 26
1.7 Скаларно произведение на два вектора 30
1.8 Векторно произведение на два вектора 34 '
1.9 Смесено произведение на три вектора 40
1.10 Други видове произведения на вектори 43
1.11 Смяна на координатната система 46
1.12 Полярни координатни системи 55
2 Уравнения на права и равнина 61
2.1 Уравнения на права в равнината 61
2.2 Сноп прави 75
2.3 Параметрични уравнения на права и равнина в 9?3 78
2.4 Общо уравнение на равнина. Взаимно положение на две равнини.
Сноп прави 80
2.5 Представяне на права с уравнения на две равнини през нея . . . 87
2.6 Нормално уравнение на равнина 90
2.7 Взаимно положение на: нрава и равнина, две точки и равнина,
две прави. Ъгъл между: две прави, две равнини, права и равнина 94
99
99
3.2 Конусни сечения 105
3.3 Уравнения на линия и повърхнина 114
3.4 Цилиндрични, конични и ротационни повърхнини . 119
4 Съдържание
4 Безкрайни и комплексни елементи 125
4.1 Безкрайни елементи и хомогенни координати 125
4.2 Комплексни елементи 133
4.3 Двойно отношение 143
5 Групи от преобразувания и техните геометрии 151
5.1 Афинни преобразувания. Афинна геометрия 151
5.2 Ортогонални преобразувания. Метрична геометрия 160
5.3 Проективни преобразувания. Проективна геометрия 166
6 Проективни свойства на фигурите от втора степен 171
6.1 Дефиниция на фигурите от втора степен. Общи точки на фигура
от втора степен и права. Допирателна в точка на фигура от втора степен 171
6.2 Класификация на фигурите от втора степен според особените им
точки 177
6.3 Сечение на повърхнина от втора степен с равнина 182
6.4 Допирателни от външна точка към фигура от втора степен . . . 186
6.5 Определяне на крива от втора степен с точки и тангенти 190
6.6 Полярност спрямо фигура от втора степен 194
7 Афинни свойства на Д-фигурите от втора степен 201
7.1 Афинна клафификация на Д-фигурите от втора степен 201
7.2 Център и централно уравнение на Д-фигура от втора степен . . . 204
7.3 Диаметри на Д-крива от втора степен 210
8 Метрични канонични уравнения на Д-фигурите от втора степен 213
8.1 Главни направления на Д-крива от втора степен 213
8.2 Метрично канонично уравнение на Д-крива от втора степен с
поне един краен център 216
8.3 Метрично канонично уравнение на Д-крива от втора степен с
безкраен център 220
8.4 Метрични канонични уравнения на Д-повърхнините от втора
степен 223
9 Допълнение 235
9.1 Прави върху неособените Д-повърхнини от втора степен 235
Литература 247
