Лабораторен практикум по обща физика 2006 г. Борисова

ГРЕШКИ ПРИ ФИЗИЧНИТЕ ИЗМЕРВАНИЯ И ОБРАБОТКА НА ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИТЕ ДАННИ

 

СЛУЧАЙНИ ГРЕШКИ ПРИ МНОГОКРАТНИ ИЗМЕРВАНИЯ

 

При оценяване на случайните грешки се използват изводите от теорията, създадена от Гаус. Според тази теория най-близка до истинската стойност на измерваната физична величина е средната стойност на множеството от измерванията, извършени при едни и същи условия и с еднаква степен на точност,, Ако например в резултат на многократни преки измервания на величината х, при които се допускат само случайни грешки, са получени стойностите

 

, Х2 5 ; ’ - ' 5 N 5

 

най-вероятната стойност на измерваната величина е средноаритметичната й стойност

 

N

 

Е

 

(1.1) х=^~,

 

където г е поредният номер на измерването, а N - броят на всички измервания. Абсолютната грешка на всяко отделно измерване е

 

(1 .2) Дх* —Х.— Хг.

Тази грешка може да има както положителни, така и отрицателни стойности. Интервалът (х - ДхКв, х+ДхКв), в който с достатъчно голяма вероятност се намира истинската стойност х0 на измерваната величина, има големина, която в много конкретни задачи се определя от средната квадратична грешка Дхкв на средния резултат

 

(1-3) Ахт = ■

 

Горната формула ще наричаме формула на Гаус и ще я прилагаме, когато броят на измерванията е А/ > 5.

 

Получените експериментални резултати и необходимите величини за пресмятането на Дхкв по формула (1.3) се подреждат в табл. 1.1.

 

Относителната грешка г и процентната грешка г% се определят съответно от изразите

 

ДхКв

 

<1-4) г дЕ

 

г% = • 100 .

 

х

 

Крайният резултат за измерваната величина се записва с двата вида грешки в измерителни единици от системата СИ:

 

ХО = (х ± Дхкв) И Хо = (х ± г%) .