Ръководство по математически анализ първа част, Любенова 2012
Сумата се прибавя директно в кошницата
6.99 € (13.67 лв.)
Ръководство по математически анализ първа част Любенова 2012
За повече информация:
Съдържание
Предговор
Глава 0
Предварителни сведения
§ 1. Основни свойства на числата 7
§ 2. Геометрична прогресия 10
§ 3. Математическа индукция ц
§ 4. Полиноми. Принцип за сравняване на коефициентите ' 18
§ 5. Нютонов бином 22
§ 6. Обратни кръгови функции. Полиноми на Чебишов 27
Глава 1
Числови редици
§ 1. Сходящи редици. Граници 37
§ 2. Монотонни редици
§ 3. Рекурентни редици 53
§ 4. Сходимост в смисъл на Чезаро. Теореми на Щолц 59
§ 5. Точки на сгъстяване 54
Глава 2
Граници и непрекъснатост на функции
§ 1. Граници и непрекъснатост на функции 67
§ 2. Намиране на граници на функции 93
§ 3. Непрекъснатост на функции в множества 120
Глава 3 Производни
§ 1. Техника на диференцирането 137
§ 2. Повторно диференциране
§ 3. Геометричен смисъл и първи приложения на производната 161
§ 4. Диференциал
§5. Теорема, на Ферма 175
§ 6. Теореми за средните стойности 17g
§ 7. Основна теорема на интегралното смятане 189
§ 8. Монотонност и екстремуми 196
§ 9. Монотонност и неравенства. 200
§ 10. Изпъкналост и неравенства. 208
5
§11. Правило на Попитал -
§ 12. Формула на Тейлър — Пеано
§ 13. Графики на функции
§ 14. Криви, зададени параметрично
§ 15. Криви, зададени в полярни координати
§ 16. Формула на Тейлър
§ 17. Изследване на стационарни точки с помощта на производни от
по-висок ред
§ 18. Задачи за числено пресмятане
Глава 4
Неопределени интеграли
§ 1. Непосредствено интегриране
§ 2. Интегриране чрез внасяне под знака на диференциала
§ 3. Интегриране по части
§ 4. Интегриране чрез субституции
§ 5. Интегриране на рационални функции
§ 6. Интегриране на рационални функции на х и на радикали от една и
съща дробно-линейна функция на
§ 7. Субституции на Ойлер
§ 8. Интеграли от диференциален бином
§ 9. Интегриране на трансцендентни функции
§ 10. Общи задачи върху интегриране
Глава 5
Определени интеграли
Интегрируемост. Пресмятане на определени интеграли чрез
интегрални суми
Пресмятане на определени интеграли чрез неопределени
Смяна на променливите
Някои приложения на определените интеграли
Намиране на лица на равнинни фигури, дължини на равнинни дъги и обеми на тела чрез определени интеграли -
Глава 6
Числови редове
Числови редове. Принцип за сравняване на редове с положителни
членове
Критерии на Даламбер и Коши
Критерии на Раабе — Дюамел и Гаус
Абсолютно и условно сходящи редове
Умножение на редове
Безкрайни произведения
Отговори... Литература
211
219
230
241
247
251
262
264
268
271
279
289
295
309
311
314
316
320
§ 1.
§ 2-§3. § 4.
§ 5.
§ 1-
§ 2. §3. §4. § 5. § 6.
323
330
343
351
357
363
371
376
384
395
399
407
