Сборник от задачи по висша математика трета част, математически анализ
Сумата се прибавя директно в кошницата
9.70 лв.
СЪДЪРЖАНИЕ
Глава първа
Функция на повече променливи
(1. Вюимдово пространство. Множество от точки в J5n. Редица от точки . §1 Дефиниционна област. Графика. Граница и непрекъснатост на функция m няколко променливи ..... ..... ......
У. Частни производни от първи и по-висок ред. Пълен диференциал. . . §1 Съставни функции. Производни и диференциали. Хомогенни функции, t Производна на функция по направление ...........
; на Тейлор и Маклорен. . . ...
! |.5|§жш1ен екстремум . ... .
■ 7. Неявни функции . .
; §. Максимум н минимум на неявни функции. Условен екстремум , . -\ I. Смяна на променливите ....
Главя втора
Някои приложения на математическия анализ в геометрията
§L Векторна функция на един аргумент. Уравнения на линия. Придружаваш триедър. Кривина и торзия. Формули на Френе ....
<$2. Уравнение на равнинна линия. Допирателна и нормална права. Дължаща ш дъга . . . .. . ,, .
§3. Особен® точки , . .. - . - . . . r . i .
Пресичане и допиране на равнинни линии . .
JJ. Обвявкв . . . . ..... ........ ...
§8, Крквнва и радиус на кривината на равнинна крива линия. Център на «©нейна. Еволюта и еволвента - .... . i. . . , •
«. Лиш ва равнинни фигури ........ . ....
, Обем на тяло с успоредни основи. Обем н лице на повърхнина на ротационно тяло .
р. Повърхнини. Допирателна равнина и нормален вектор към повърхнина. Нвкои основни метрични задачи върху повърхнина .
Глава трета Многократен интеграл
Ш. Двоен интеграл и провоъгълни координати ... .......
Щ, Смяна на променливите в двойния интеграл . . . ...
§&. Пресмятане лице на фигура, ... . .
ЦС Приложение на двойните интеграли за пресмятане обеми на тела . .
§&. Приложение на двойния интеграл за пресмятане лица на повърхнини
§6. Троен интеграл . . . . ....... .
§7. Приложение на тройните интеграли за пресмятане обема яа тела .
Глава четвърта
Криволинеен интеграл и интеграл по повърхнина
|1. Криволинеен интеграл от I ред. Приложения . . .
§2. Крнволннеен интеграл от И ред. Приложения ........ ...
7
9
13
I?
18
20
24
25
30
33
35
36
39
40 42
45
47
50
55
64
68
71
74
19
82
86
§3. Фзрмула на Грийн . . . . . 92
§4. Интеграли по повърхнина ... . . 95
§5. Формула на Стокс ... . 100
§6. Формула на Гаус—Остроградски 102
Глава пета
Интеграли, зависещи от параметър Несобствени Многократни интеграли
§1. Интеграли, зависещи от параметър . 105
§2. Несобствени многократни интеграли .... . Ш
Глава шеста
Обикновени диференциални уравнения §1. Съставяне и приближено решаване на обикновени диференциални уравнения . . . 122
§2. Диференциални уравнения с отделени променливи и приводими към
тях ... - . . ... 128
§3. Линейни диференциални уравнения от първи ред и приводими към тях 1-10 §4. Точни диференциални уравнения. Интегриращи множители - 151
§5. Решаване на диференциални уравнения чрез предварително диференциране. Уравнения на Лагранж Килеро . . ... 150
§6. Изогонални и ортогонални траектории • • 16<
§7. Някои класи диференциални уравнения от по-висок ред . . 169
§8. Съществуване и едннственост на решения на диференциално уравнение
от първи ред ... . 1р
§9. Особени точки... ... Ь7
§10. Линейни обикновени'диференциални уравнения от n-ти ред с постоянни коефициенти . . . 1 '9
§11. Диференциални уравнения на Ойлер . ... 190
§12. Интегриране на диференциални уравнения с помощта на редове 1ч3
§13. Системи линейни диференциални уравнения с постоянни коефициент и 193
Глава седма
Линейни частни диференциални уравнения от първи ред
§1. Съставяне на частни диференциални уравнения . 2j0
§2, Линейни хомогенни частни диференциални уравнения от първи ред . _>? 1
§3. Линейни нехомогевни частни диференциални уравнения от първи ред.
Отговори и решения
Глава I . . . . 221
Глава Н . . . 241
Глава Ш . . 261
Глава IV . ... . . 266
Г л а в a V . , 268
Глава VI . . . . . . . . , 273
Глава VII . . joy
телефон за връзка: order@kopieto.com
