Сборник задачи по многомерен анализ и диференциални уравнения
Сумата се прибавя директно в кошницата
10.26 лв.
.
СЪДЪРЖАНИЕ
ПРВДГОВОР..............•-...-.........................-...-...^..-...........-...-............•...6
ГЛАВА 1 ФУНКЦИИ НА МНОГО НЕЗАВИСИМИ
ПРОМЕНЛИВИ , . . 7
§ 1 А. Функции на две и повече променливи -
основни понятия ... . 7
| 1.2, Граници и непрекъснатост на функция на много
променливи . S
§ 1. 3. Частни производни. Диференцируемост на функция
на много променливи , 11
ГЛАВА 2 ЕКСТРЕМУМИ НА ФУНКЦИИ. НЕЯВНИ
ФУНКЦИИ. СМЯНА НА ПРОМЕНЛИВИТЕ.,...,,...,....... 14
§ 2.1, Формули на Taylor и Maclaurin 14
§ 2.2. Екстремуми на функции на много променливи...., 17
§ 2.3. Неявни функции. Производни на неявни функции 23
§ 2.4. Смяна на променливите 24
ГЛАВА 3 КРИВИ И ПОВЪРХНИНИ,...,,.......,,...,......,,.,.........,,......,.. 2Е
§ 3.1, Криви в двумерното и тримерното евклидово
пространство 28
§ 3.2. Повърхнини в тримерното евклидово пространство 33
ГЛАВА 4 ДВОЙНИ ИНТЕГРАЛИ.,,...........,.....,.......,.,......,,...,.,..,...,,, 37
§ 4.1, Двоен интеграл върху правоъгълна област 37
§ 4,2. Двоен интеграл върху ограничено и затворено
множество в R2 38
§ 4.3. Смяна на променливите при двоен интеграл 39
| 4,4, Приложение на двойните интеграли
ГЛАВА 5 ТРОЙНИ ИНТЕГРАЛИ 45
§ 5.1. Троен интеграл върху измеримо компактно
множество в J?3, 45
§ 5.2, Смяна на променливите ври тройни интеграли 47
§ 5,3, Приложение на тройните интеграли ..... 52
ГЛАВА 6 КРИВОЛИНЕЙНЙ И ПОВЪРХНИННИ
ИНТЕГРАЛИ . ... 58
§ 6.1. Криволинейни интеграли от I род..... . 58
§ 6.2. Криволинейни интеграли от II род 62
§ 6.3, Повърхнинни интеграли от I род 66
§ 6.4. Повърхнинни интеграли от II род , 70
ГЛАВА 7 ФУНКЦИИ НА КОМПЛЕКСНА ПРОМЕНЛИВА ., 75
§ 7.1. Конформни изображения. Аналитични функции 75
§ 7,2. Интегриране на функция на комплексна променлива,... 79
§ 7,3. Теория на редовете 82
| 7.4. Резидууми 88
ГЛАВА 8 РЕДОВЕ НА FOURIER ,90
| 8.1. Тригонометрични редове на Fourier 90
§ 8.2, Интеграл на Fourier и преобразование на Fourier 96
ГЛАВА 9 ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ .............................. 99
| 9.1. Обикновени диференциални уравнения 99
9.1.1. Диференциални уравнения от първи ред, разрешени
относно производната 99
9.1.2. Диференциални уравнения от първи ред, неразрешени
относно производната 103
9.1.3. Диференциални уравнения, допускащи
40
понижение на реда ,.,.104
9ДА Линейни диференциални уравнения схг «-ти. ред ,..„„,„„„.,.„,105
9.1.6, Системи обикновени диференциални уравнения ЮВ
§ 9.2Лаетни диференциални уравнения И4
9.2.1. Частни дифережцжадни уравнения от първи ред 114
9.2.2. Класификация на частните диферещщаяки уравнения от
втори ред е две независими променливи......... 119
§ 3.3, Приложение на трансформацията на Laplace за решаване на диференциални уравнения.. „„„ 122
ЛИТЕРАТОРА
.
